Question

as raizes da equação x^2-2px+8=0 são positivas e uma é o dobro da outra Qual o valor de P?

Answer 1

x² - 2px + 8 = 0

Sabemos que há duas raízes x' e x''. Onde x'' é o dobro de x'.

Então

x'' = 2x'

x' + x'' = -b/a

x' . x'' = c/a

Então vejamos:

x' + 2x' = -b/a

3x' = -(-2p)/1

3x' = 2p

x' = 2p/3

x' . x'' = 8/1

x' . x'' = 8

(2p/3) . 2.(2p/3) = 8

2p/3 . 4p/3 = 8

8p²/9 = 8

8p² = 72

p² = 9

p = + ou - 3

Então quando p = 3 ou p = -3 uma raiz é o dobro da outra.

x² - 6x + 8 = 0

x² + 6x + 8 = 0

Answer 2

x=2y

x.y=c/a

x.y=8/1

x.y=8

2y.(y)=8

2y^2=8

y^2=8/2

y^2=4

y=√4

y=2

x=2y

x=2.(2)

x=4

x=4 e y=2

x^2-2px+8=0

para x=2

(2)^2-2p.(2)+8=0

4-4p+8=0

-4p+4+8=0

-4p+12=0

-4p=-12

p=-12/-4

p=3

o valor de "p" será 3

espero ter ajudado!

boa noite!