Question

As raízes da equação x^2–12x+27=0 são o 3º e 6º termos de uma PA crescente. Encontre o décimo primeiro termo dessa PA.

a) 21
b) 7
c) 11
d) 23
e) 19

Answer 1

Vamos là.

x² - 12x + 27 = 0

os coeficientes.

a = 1 , b = -12, c = 17

delta

d = 144 - 108 = 36

a3 = (12 - 6/2 = 3

a6 = (12 + 6)2 = 9

PA

a6 = a3 + 3r

9 = 3 + 3r

3r = 6

r = 2

valor de a1

a3 = a1 + 2r

3 = a1 + 4

a1 = -1

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = -1 + 2n - 2

an = 2n - 3

a11 = 2*11 - 3 = 19 (E)