Question

As raízes da equação polinomial do 2º grau 5x² - 3x - 2 = 0, são:
a) 1 e 2
b) 3 e 2
c) 2 e - 3/5
d) - 3 e - 2/5
e) 1 e - 2/5

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~5x^{2}-3x-2=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=5{;}~b=-3~e~c=-2\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(5)(-2)=9-(-40)=49\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{49}}{2(5)}=\frac{3-7}{10}=\frac{-4\div2}{10\div2}=-\frac{2}{5}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{49}}{2(5)}=\frac{3+7}{10}=\frac{10}{10}=1\\\\S=\{-\frac{2}{5},~1\}$

Answer 2

Resposta:

.   S  =  { - 2/5,   1 }         (opção:    e)

Explicação passo a passo:

.

.     Equação da forma:    ax²  +  bx  +  c  =  0

.

.          5x²  -  3x  -  2  =  0         (a = 5,   b = - 3,    c = - 2)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                           x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 3)²  -  4 . 5 . (- 2)                      =  ( - (-3)  ±  √49 ) / 2 . 5

.    =  9  +  40                                       =  ( 3  ±  7 ) / 10

.    =  49

.

.      x'  =  ( 3  -  7 ) / 10                   x"  =  ( 3  +  7 ) / 10

.           =  - 4 / 10                                 =  10 / 10

.           =  - 2 / 5                                   =  1

.

(Espero ter colaborado)