Question

As raízes da equação mostrada na figura abaixo, formam o 1º e 2º termo de uma Progressão Aritmética crescente. Qual é o quarto termo dessa PA? *



Answer 1

Olá Gabriel!

Vamos primeiro resolver esta equação :

Fórmula de baskara => Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * (-36)

Δ = 25 - 4 * (-36)

Δ = 25 + 144

Δ = 169

Agora iremos encontrar as raízes desta equação :

Fórmula => x = -b ± √Δ / 2 * a

x = -(5) ± √169 / 2 * 1

x = -5 ± 13 / 2

x¹ = 4

x² = -9

Agora iremos identificar o 4º termo da P.A...

Como o exercício fala que é uma P.A crescente , então temos que o primeiro termo será  -9 e o segundo 4 ...

P.A => {-9 , 4 , ...}

Dados:

a1 = -9

n = 4

r = (a2-a1) => 4-(-9) => 4+9 = 13

an = ?

Fórmula do termo geral da P.A => an = a1 + (n - 1 ) * r

an = -9 + ( 4 - 1 ) * 13

an = -9 + 3 * 13

an = -9 + 39

an = 30

Gabarito => B

Espero ter ajudado!