Question

As raizes da equação do 2° grau x²-5x+4=0 são o 1° e 2° termo de uma p.g decrescente.?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

x' = 1° termo , x" = 2° termo

x² - 5x + 4 = 0

a = 1, b = - 5. c = 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 25 - 16
∆ = 9

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √9 / 2 • 1
x = 5 ± 3 / 2
x' = 5 + 3 / 2 = 8/2 = 4
x" = 5 - 3 / 2 = 2/2 = 1

x' = 4 → 1° termo " a1 "
x" = 1 → 2° termo " a2 "

PG ( a1, a2, ... )
PG ( 4, 1. ... ) → é decrescente e a razão é 1/4

Veja :

q = a2/a1
q = 1/4 → razão

Espero ter ajudado!!