Question

As raízes da equação de 2° grau x²+15=30 são?

Answer 1

Resposta:

x'  = 3,872983346207417

x'' = -3,872983346207417

Explicação passo a passo:

A equação x²+15=30

não condiz com a lei de formação ax² + bx + c = 0, pois o final é igual a 30, logo devemos igualá-lo a zero:

       x²+15= +30

x²+15 -30 =0

       x²-15= 0

Agora sim, possui a lei de formação ax² + bx + c =0, onde b = 0, logo é equivalente à ax² + c = 0.

a= 1

b= 0

c=15

Segundo a fórmula de Bhaskara:

x= -b ± √ ̅$b^{2}$̅ ̅-̅ ̅4̅.̅a̅.̅c̅

            2a

x= 0 ± √ ̅$0^{2}$̅ ̅-̅ ̅4̅ .̅ 1̅̅̅ ̅.̅ ̅-1̅5̅

           2.1

x= 0 ± √ ̅0̅ ̅-̅4̅.-15̅

            2

x= 0 ±√ ̅6̅0̅

         2

x =  ± √ ̅6̅0̅                    

         2

Sabendo que √ ̅6̅0̅ =7.74596669241 , temos:

x' = +√ ̅6̅0̅   = $\frac{7.74596669241}{2}$ = 3,872983346207417

           2

x'' = - √ ̅6̅0̅  = $\frac{-7.74596669241}{2}$ =  -3,872983346207417

         2

Ainda podemos ir além e utilizar a equação y = x² -15 para criar um gráfico: