Question

As raízes da equação biquadrada x^4 - 18x² = - 32 correspondem a:
 * - √2, 1, 1, √2
- 4, - √2, √2, 4
- 3, -2, 2, 3
- 2, -1, 1, 2
2, 4 ​

Answer 1

Resposta:

x^4 - 18x^2 = -32

x^4 - 18x^2 + 32 = 0

y = x^2

(x^2)^2 - 18x^2 + 32 = 0

y^2 - 18y + 32 = 0

a = 1

b = -18

c = 32

y = 18 mais ou menos ✅[(-18)^2 - 4×1×32]

---------------------------------------------------------

2 × 1

y = 18 mais ou menos ✅(324 - 128)

-----------------------------------------------

2

y = 18 mais ou menos ✅196

------------------------------------

2

y = 18 mais ou menos 14

------------------------------

2

y' = (18 + 14)/2

y' = 32/2

y' = 16

y" = (18 - 14)/2

y" = 4/2

y" = 2

y' = 16

y = x^2

x^2 = 16

x = ✅16

x' = 4

x" = -4

y" = 2

y = x^2

x^2 = 2

x = ✅2

x''' = +✅2

x '''' = -✅2

S = (-4 , -✅2, ✅2, 4)