Question

as raízes da equação ax² + bx + c = 0 são x¹ = -1 e x² = 3. Se c = 3, os valores de A e B são, respectivamente a) -1 e 2 b) 1 e 2 c) 1 e -2 d) -1 e -2​

Answer 1

Resposta:

Letra A → -1 e 2

Explicação passo a passo:

Equação ax² + bx + c = 0

Se c= 3

ax² + bx + 3 =0

a² + bx = -3

Vamos montar um sistema

Sendo x'= - 1  

→ a(-1)²+b(-1)=-3

→ a(+1)-b+3=0

{ a - b = -3

Sendo x" = 3

→ a(3)² +b(3) =-3

{9a + 3b = -3

Sistema pela substituição

{ a - b = -3

{9a + 3b = -3

isolando a em a - b= -3

a = - 3 + b

Substituir a em

9a + 3b = -3

9.(-3 + b) + 3b = -3

-27 +9b + 3b = -3

12b = -3+27

12b = 24

b= 24÷12

b = 2

Se

a = -3 +b

a = -3+2

a = - 1