Question

As raízes da equação abaixo no conjunto dos números complexos são: * x^2-4x+5

Answer 1

Resposta:

$x'=2+i\\\\x"=2-i$

Explicação passo-a-passo:

$x^2-4x+5$

Calculando o delta primeiramente

$delta= b^2-4ac\\\\(-4)^2-4*5 = -4$

Agora calculando as raízes:

$x'=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a} = \frac{-(-4)+\sqrt{-4}}{2} = \frac{4+\sqrt{-4}}{2} = \frac{4+\sqrt{4}i}{2} = \frac{4+2i}{2} = 2+i\\\\x"=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a} = \frac{-(-4)-\sqrt{-4}}{2} = \frac{4-\sqrt{-4}}{2} = \frac{4-\sqrt{4}i}{2} = \frac{4-2i}{2} = 2-i$