Question

as raizes da equação - 8 x Ao Cubo + 40 x ao quadrado - 48 x = 0 são

Answer 1

Temos que -8x³ + 40x² - 48x = 0.

Perceba que podemos colocar o -8x em evidência.

Assim,

-8x(x² - 5x + 6) = 0

Logo, temos a primeira raiz que é x = 0.

Para calcular as outras duas raízes, temos que resolver a equação x² - 5x + 6 = 0.

Para isso, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x = \frac{5+-\sqrt{1}}{2}$

$x = \frac{5+-1}{2}$

$x' = \frac{5+1}{2} = 3$

$x'' = \frac{5-1}{2} = 2$

Portanto, as raízes da equação -8x³ + 40x² - 48x = 0 são: 0, 2 e 3.