Question

As raízes da equação 4x² - 9 = 0 são:

Answer 1

$4x^2 -9 = 0\\ \\ 4x^2 = 9 \\ \\ x^2 = \frac{9}{4} \\ \\ x = \sqrt{ \frac{9}{4} } \\ \\ x = \pm \frac{3}{2}$

Answer 2

Precisamos saber para quais valores de x ela vai dar 0(a raiz de uma equação/função é o valor que fará com que a mesma dê 0).

Tendo a equação:
$4x^2 -9 = 0$

Vamos primeiro, jogar o -9 para o lado direito(como ele está subtraindo, quando for para  outro lado, vai passar somando):
$4x^2 = 0 + 9\\ 4x^2 = 9$

Agora vamos passar o 4 para o outro lado dividindo, já que ele está multiplicando o x(o inverso da multiplicação é a divisão).
$4x^2 = 9\\ x^2 = \frac{9}{4}$

Agora temos x², mas queremos saber o valor de x.
Vamos então colocar raiz quadrada dos dois lados, visto que a equação continuará sendo válida:
$x^2 = \frac{9}{4} \\\\ \sqrt[2]{x^2} = \sqrt[2]{ \frac{9}{4} }$

Ao observarmos, vemos que x² tem o expoente(2) igual ao índice da raiz(2), então podemos cancelar a raiz e o ².
$\sqrt[2]{x^2} = \sqrt{ \frac{9}{4} }\\\\ x = \sqrt{ \frac{9}{4} }$

Das propriedades de radicais, sabemos que a raiz quadrada de uma número que é representado por uma fração é igual a raiz quadrada do numerador sobre a raiz do denominador, então:
$x = \sqrt[2]{ \frac{9}{4} } \\\\\\x= \frac{ \sqrt[2]{9} }{ \sqrt[2]{4} }$

Como:
$\sqrt{9} = |3|\\ e\\ \sqrt{4}= |2|$

$x= |\frac{3}{2}|$
Onde:
$| \frac{3}{2} | = \frac{3}{2} \\ ou\\ |\frac{3}{2} |= -\frac{3}{2}$


OBS 1: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!