Question

As raízes da equação 3X²-15x+18=0 são as medidas dos lados de um retângulo. Descubra mentalmente as raízes e calcule a área e o perímetro do retângulo.
COM A CONTA, POR FAVOR!!!

Answer 1

Resposta:

Para o cálculo das raízes, voçê pode usar o delta e Bhakara.

Delta = b^2 - 4ac

$delta = {b}^{2} - 4ac$

Bhaskara

$\frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

ou

Soma e produto.

$3 {x}^{2} - 15x + 18 = 0 \\ \\ \frac{3 {x}^{2} }{3} - \frac{15x}{3} + \frac{18}{3} = \frac{0}{3} \\ \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ \\ x1 + x2 = \frac{ - b}{a} \\ \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} \\ \\ x1 + x2 = \frac{ - ( - 5)}{1} = 5 \\ \\ x1 \times x2 = \frac{6}{1} = 6 \\ \\ x1 = 2 \\ x2 = 6$

As raízes são 3 e 2.

A área do retângulo é base vezes a altura.

Logo, a área é:

A = b•h

A = 3×2

A = 6 unidades de área.

Perímetro é a soma de todos os lados:

Logo, perímetro é:

P = 3 + 3 + 2 + 2

P = 6 + 4

P = 10 unidades de comprimento.

Bons Estudos!