Question

as raízes da equação
(2y+1) ao quadrado =8+2(2y+1)e​

Answer 1

Resposta:

S={-3/2, 3/2}

Explicação passo-a-passo:

(2y+1)²=8+2(2y+1)

(2y+1)²-2(2y+1)-8=0

Chamando de x=(2y+1)

x²-2x-8=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x-8=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-2~e~c=-8\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(-8)=4-(-32)=36\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-2,~4\}$

Substituindo x= -2 em x=(2y+1)

-2=(2y+1)

2y=-3

y= -3/2

Substituindo x= 4 em x=(2y+1)

4=(2y+1)

2y=3

y=3/2