Question

As raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 6 e − 8. Nesse caso, o valor de b + c.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Se 6 e -8 são raízes da equação então:

x' = 6

x" = -8

Significa que:

2(6)² + 6b + c = 0

e

2(-8)² + (-8)b + c = 0

Obtemos portanto um sistema de equações do primeiro grau com incógnitas "b" e "c".

2(36) + 6b + c = 0

72 + 6b + c = 0

6b + c = -72

2(64) - 8b + c = 0

128 - 8b + c = 0

-8b + c = -128

O sistema é:

i. 6b + c = -72

ii. -8b + c = -128

_____________

Da equação i obtemos a equação iii:

iii. c = -72 - 6b

Substituindo iii em ii:

-8b + (-72 - 6b) = -128

-8b - 72 - 6b = -128

-2b = -128 + 72

-2b = - 56

b = 28

c = -72 - 6b

c = -72 - 6(28)

c = -72 - 168

c = -240

Portanto b + c será:

28 + (-240)

= -212