Question

as raízes da equação 2x²+bx+c=0 são 3 e -4 nesse caso qual é o valor de b - c

Answer 1

Joga o 3 no lugar do x e faz uma equação. Depois joga o 4 e faça outra equação.
Terás um sistema, daí fica fácil achar o b e o c.

raiz 3:
$2. {3}^{2} + b.3 + c = 0$
$18 + 3b + c = 0$

A equação com a raiz 4:
$2. {4}^{2} + 4b + c = 0$
$32 + 4b + c = 0$
Vou isolar o C num sistema e substituir no outro

$32 + 4b = - c$
$- 32 - 4b = c$
substituindo na outra..

$18 + 3b + ( - 32 - 4b) = 0$
$- 14 - b = 0$
$b = - 14$
com o b, achamos o c na outra fórmula

$-32 - 4b = c$
$- 32 -4( - 14) = c$
$- 32 + 56 = c$
$c = 24$
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$b - c = - 14 - 24 = - 38$
BONS ESTUDOS!