Question

As raízes da equação 2x² + bx + c = 0 são 3 e -4. Nesse caso, o valor de b - c é igual a:

A) -26

B) -22

C) -22

D) -26

Answer 1

Resposta:

O valor de b-c é 26.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Para determinar o valor dos coeficientes "b" e "c", vamos substituir as duas raízes na equação. Dessa maneira, vamos ter duas expressões e duas incógnitas, o que nos permite resolver o problema. Portanto, o valor de b-c será:

\begin{gathered}x=3 \\ 2\times 3^2+3b+c=0 \\ 3b+c=-18 \\ \\ x=-4 \\ 2\times (-4)^2-4b+c=0 \\ c=4b-32 \\ \\ 3b+(4b-32)=-18 \\ 7b=14 \rightarrow \boxed{b=2} \\ \\ c=4\times 2-32 \rightarrow \boxed{c=-24} \\ \\ \\ \boxed{b-c=2-(-24)=\boxed{26}}\end{gathered}

x=3

2×3

2

+3b+c=0

3b+c=−18

x=−4

2×(−4)

2

−4b+c=0

c=4b−32

3b+(4b−32)=−18

7b=14→

b=2

c=4×2−32→

c=−24

b−c=2−(−24)=

26

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado:)