Question

As raízes da equação 2x² + bx + c = 0 são 3 e -4. Nesse caso, o valor de b - c é:

a) 26.

b) -26.

c) 22.

d) -2.

e) -22.

Answer 1

Resposta:

a) 26

Explicação passo-a-passo:

2x² + bx + c = 0

x = 3: 2.(3)² + b.3 + c = 0

2.9 + 3b + c = 0

18 + 3b + c = 0

3b + c = -18

x = -4: 2.(-4)² + b.(-4) + c = 0

2.16 - 4b + c = 0

32 - 4b + c = 0

-4b + c = -32

Caimos em um sistema:

{ 3b + c = -18

{ -4b + c = -32 .(-1)

{ 3b + c = -18

{ 4b - c = 32

7b = 14

b = 2

3b + c = -18

3.(2) + c = -18

6 + c = -18

c = -18 - 6

c = -24

Portanto: ( b - c ) = ( 2 - (-24) ) = ( 2 + 24) = 26

Answer 2

As raízes de uma equação do 2º grau correspondem aos valores de x em que o resultado da equação é igual a zero.

Portanto, substituindo o x pelos valores das raízes poderemos encontrar o valor de b e c.

Subtraindo os valores encontrados, temos:

b - c = 2 - (-24) = 26

Alternativa a) 26