Question

As raízes da equação 2x² – 5x – 3 = 0 são:
A) – 1 e 6.
B) 3 e um meio (fração)
C) um meio negativo (fração) e 3.
D) 1 e 23 .

Answer 1

2x² -5x -3=0
a=2  b= -5  c= -3

Δ= b² -4.a.c
Δ= (-5)² -4.2.(-3)
Δ= 25 +24
Δ= 49

x= -b+-√Δ
       2.a

x=-(-5) +- √49
        2. 2
x=5 +- 7
      4
x' = 5 -7 = -2   = -1       
       4       4       2

x''= 5 + 7 = 12   = 3      
        4       4

S={ -1/2 ; 3 }


Letra C

Answer 2

As raízes da equação 2x² - 5x - 3 = 0 são -1/2 e 3.

Observe que a equação 2x² - 5x - 3 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.

Isso quer dizer que temos aqui uma equação do segundo grau.

Para calcularmos as raízes da equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.2.(-3)

Δ = 25 + 24

Δ = 49.

Observe a imagem anexada.

Como Δ > 0, então podemos afirmar que a equação possui duas raízes reais distintas.

Sendo assim, temos que:

$x=\frac{5+-\sqrt{49}}{2.2}$

$x=\frac{5+-7}{4}$

$x'=\frac{5+7}{4}=3$

$x''=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}$.

Portanto, as raízes são x = -1/2 e x = 3 e o conjunto solução é S = {-1/2,3}.

Assim, a alternativa correta é a letra c).

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