Question

As raízes da equação 16x⁴=40x²-9 São:
•1/2, -5/2, 1/3 e -1/4
•N.d.a
•2/3, -3/2, 1/2 e -1/2
•5/3, -3/2, 2/3 e -1/2
•3/2, -3/2, 5/2 e -5/2

Answer 1

Olá boa tarde!

Veja a resolução e explicação abaixo:

Bem, primeiramente vamos mover todas as expressões para o lado esquerdo.

16x^4 − 40x^2 + 9 = 0

Vamos substituir x^2 por "u" , para a fórmula quadrática ficar mais fácil de utilizar.

16u^2 − 40u + 9 = 0

u = x^2

Continuando... vamos fatorar agrupando.

(4u - 9) (4u - 1) = 0

Agora vamos colocar 4u - 9 igual a zero e resolver para "u"

u = 9/4

Agora 4u - 1 igual a zero e resolver para "u".

u = 1/4

A solução é o resultado de 4u − 9 = 0 e 4u − 1 = 0.

u = 9/4 ; 1/4

Substituimos o valor real de u = x^2 na equação resolvida.

x^2 = 9/4

(x^2)^1 = 1/4

Vamos resolver a primeira equação para "x"

x^2 = 9/4

Será necessário tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

x = ± √9/4

Essa solução completa é o resultado das partes negativa e positiva da solução.

x = 3/2 ; - 3/2

Resolvendo a segunda equação para "x".

(x^2) = 1/4

O resultado obtido é:

x = 1/2 ; x = - 1/2

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Portanto a soluções de 16x⁴=40x²-9 são:

x = 3/2 ; - 3/2 ; 1/2 ; - 1/2

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Espero ter ajudado amigo =)

Abraços!

Dúvidas? Comente.

Answer 2

Resposta:

+ 32 >>>

Explicação passo-a-passo:

( -2)³ + (-3)²  -  ( -1)²  - ( -2)^5 =

regra  geral

BASE  NEGATIVA  > com   expoente PAR  fica  MAIS

e  com   expoente  IMPAR   fica  MENOS

(-2)³=  -2 * -2 * -2  = -8>>>>

( -3)²  = -3 * -3 = +9  >>>

( -1 )²= -1 * -1  = + 1 >>>

( -2)^5 =  -2 * -2 * -2 * -2  * -2   =  -  32 >>>

reescrevendo

( -8 ) +  ( +9 )  - ( +1 )  -( -32  ) =

tirando  os  parenteses  multiplicando  sinais  conforme  regras

Multiplicação  de sinais  iguais   fica MAIS

IDEM  de   sinais  diferentes   fica   MENOS

-8  + 9 - 1 + 32 =

-8 - 1   =  - 9 >>>>  sinais  iguais   soma     conserva   sinal

+ 9 + 32 = + 41  >>>> idem

- 9  + 41  =   + 32 >>>>>   sinais   diferentes   diminui   sinal do maior resposta