Question

As raízes a seguir não são exatas então apenas simplifique cada uma. a) √12 b) √40 c) raiz cúbica de 32 d)√90​

Answer 1

Para simplificar, basta fazermos o MMC de cada radicando.

a) √12 (MMC de 12)

12/2  --> 6/2 --> 3/3 --> 1

√2².3 (ainda, podemos cortar o índice da raiz com o expoente do 2)

2 √3

b) √40 (MMC de 40)

40/2 --> 20/2 --> 10/2 --> 5/5 --> 1

√2³.5 (podemos escrever o 2 em expoente ² e ¹ para cortarmos com o radical)

√2².2¹.5 (cortar o expoente 2 com o índice da raiz, removendo o radical)

2 √2.5

c) $\sqrt[3]{32}$ (MMC de 32)

32/2 --> 16/2 --> 8/2 --> 4/2 --> 2/2 --> 1

$\sqrt[3]{2^{5} }$ (podemos escrever o 2 em expoente de ³ e ² para cortarmos com o índice 3 da raiz)

$\sqrt[3]{2^{3}.2^{2} }$ (cortando...)

2 $\sqrt[3]{2^{2} }$

d) √90​ (MMC de 90)

90/2 ---> 45/3 ---> 15/3 ---> 5/5 --> 1

√2.3².5 (cortando...)

3 √2.5​