Question

As questões são 39 40 41 e 42.A materia é relação entre seno coseno e tangente.

Answer 1

39

1 + $\frac{1}{tg^{2}x}$ = $\frac{1}{sen^{2}x}$

substituindo

1 + $\frac{1}{tg^{2}x}$ = 1/(1/3)²

1 + $\frac{1}{tg^{2}x}$ = 1/(1/9)

1 + $\frac{1}{tg^{2}x}$ = 9

$\frac{1}{tg^{2}x}$ = 8

8 tg²x = 1

tg²x = 1/8

tg x = +- $\sqrt{\frac{1}{8}}$

de π a π/2 o quadrante da tangente é negativo. Entao temos somente a parte negativa

tg x = - $\sqrt{\frac{1}{8}}$

tg x = - $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

tg x = - $\frac{1}{\sqrt{8}}$

Racionalizando

tg x = - $\frac{1*\sqrt{8}}{\sqrt{8}*\sqrt{8}}$

tg x = - $\frac{\sqrt{8}}{8}$

40

tg²x + 1 = $\frac{1}{cos^{2}x}$

substituindo

tg²x + 1 = $\frac{1}{0,2^{2}}$

tg²x + 1 = $\frac{1}{0,04}$

tg²x = $\frac{1}{0,04} - 1$

tg²x = $\frac{1-0,04}{0,04}$

tg²x = $\frac{0,96}{0,04}$

tg²x = 24

tg x = +- $\sqrt{24}$

de 3π/2 a 2π o quadrante da tangente é negativo. Entao temos somente a parte negativa

tg x = -$\sqrt{24}$