Question

As questoes estao na folha abaixo

Answer 1

Olá Charada8,

Quando usar logaritmos, tenha em mente que para um logaritmo do tipo $log_{a}B = x$, é o mesmo que $a^{x} = B$. Seguindo esse princípio, vamos desenvolver as questões:

13) Se $log_{2}512 = x$ , então:
$2^{x} = 512 \\ 2^{x} = 2^{9} \\ x = 9$

Alternativa correta: B

14) Sabemos que $log_{2}64$ vale 6, pois 2^6 = 64. E também sabemos que $log_{3}27$ vale 3, pois 3^3 = 27. Portanto:
$log_{2}64 - log_{3}27 = 6 - 3 = 3$

Alternativa correta: A

15) Vamos identificar os valores individuais de cada membro para facilitar a expressão:
$log_{2}8 = 3 \\ log_{3} \frac{1}{9} = log_{3}9^{-1} = -1log_{3}9 = -1*2 = -2 \\ log_{5}25 = 2 \\ log0,001 = log \frac{1}{1000} = log1000^{-1}=-1log1000 = -1*3 = -3$

Substituindo os valores na expressão:
3 -(-2) +2 -3 = 3 +2 +2 -3 = 7 -3 = 4

Alternativa correta: C

Bons estudos!

Answer 2

vamos la:
 
log₂⁵¹²=x....por propriedade 
  ₂×=₅₁₂.......512=2⁹
  ₂×=₂⁹..........bases iguais expoentes  se iguala  vemos :
 x=9......resposta.

14) log₂⁶⁴- log₃²⁷.....resolvendo
     log₂2⁶ - log₃3³.....por propriedade de logaritmo o expoente passa a multiplicar.
    6log₂² - 3log₃³...  log₂²=1  e  log₃³=1 por propriedade
    6.1-3.1
      6-3
        3............resposta.

15) s=log₂⁸-log₃¹/₉+log₅²⁵+log₁₀⁰·⁰⁰¹...resolvendo temos assim:
      s=log₂2³-log₃3⁻²+log₅5²+log₁₀10⁻³....por propriedade de logaritmos o 
                                                         expoente passa a multiplicar ao log
     s=3log₂²-(-2)log₃³+2log₅⁵+(-3)log₁₀¹⁰....por propriedade de logaritmo 
                                                           de um  valor por a mesma é igual a 1
    s=3.1+2.1+2.1-3.1
    s=3+2+2-3
    s= 4......resposta
    
                                                      espero ter ajudado!!