AS QUESTÕES 04 E 08 FAZEM AFIRMAÇÕES VERDADEIRAS ? OBS : SE RESPONDER APENAS PARA GANHAR PONTOS SERÁ DENUNCIADO
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
04) Verdadeira
Falso
Assim, o ponto A não pertence à reta r
Falso
O ponto A não pertence à reta s. Seja B a interseção das retas r e s. B é um dos vértices do triângulo. Sejam C o terceiro vértice e M o ponto médio de AC. Desse modo, a mediana pertence à reta s e o lado BC pertence à reta r
=> Ponto B
Substituindo na equação da reta s:
Substituindo na equação da reta s:
Logo,
=> Ponto C
• O ponto C pertence à reta r:
• O ponto M pertence à reta s:
Como M é ponto médio de AC, temos:
•
•
Substituindo em (i):
Podemos montar o sistema:
Multiplicando a primeira equação por :
Somando as equações:
Substituindo na primeira equação:
Logo,
Assim:
•
•
Logo,
=> Área do triângulo ABC
A área do triângulo ABC é:
08) Verdadeira
=> reta r:
O coeficiente angular da reta r é
=> Coeficiente angular
Se duas retas são perpendiculares, o produto dos seus coeficientes angulares é
=> Equação da reta s