Question

As quatro circunferências da figura abaixo têm raios r = 0,5. O comprimento da linha que as envolve é aproximadamente igual a:


a) 6,96 c) 8,96 e) 10,96

b) 7,96 d) 9,96

Answer 1

Note o esquema anexo...

É preciso traçar os raios às tangentes. Em seguida descubra, por Pitágoras a medida dos segmentos inclinados entre duas circunferências:

h ² = 1 ² + 1 ²

h = √2

Por fim, note que os comprimentos (em verde) que restam das circunferências completam uma circunferência inteira, assim:

C = 2 π R

C = 2. 3,14 . 0,5

C = 3,14

Σ = 2 + 2. √2 + 3,14

Σ = 2 + 2,82 + 3,14

Σ = 7,96

b)