Question

As quantidades de professores de matemática e
português em certa escola correspondem às raízes da
equação abaixo. Sabe-se que há mais professores de
matemática do que de português. Sendo assim,
assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de
professores de matemática dessa escola:
x^2- 20x + 96 = 0
a)8
b)10
c)12
d)14​

Answer 1

É uma equação de 2º grau completa, observe:

${x}^{2} - 20x + 96 = 0$

A = 1

B = -20

C = 96

Descubra o valor de Delta para então utilizar a fórmula de Bhaskara:

Delta:

$∆ = {b}^{2} - 4ac$

$∆= (-20)² - 4×1×96$

$∆= 400 - 384</p><p>$

$∆= 16$

Como na fórmula de Bhaskara é necessário saber a √∆ já vamos tirar:

$\sqrt{16} = 4$

Bhaskara:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{∆}}{2a}$

$x^{`} = \frac{- ( - 20) + 4}{2 \times 1}$

${x}^{`} = \frac{ 20 + 4}{2}$

$x^{`} = \frac{ 24}{2}$

${x}^{`} = 12$

•---------•

${x}^{``} = \frac{ - ( - 20) - 4}{2}$

${x}^{``} = \frac{20 - 4}{2}$

${x}^{``} = \frac{16}{2}$

${x}^{``} = 8$

S= {8,12}

NÃO TENHO CERTEZA mas acho q a ALTERNATIVA CORRETA é a C)

|--> Explicação:

Na questão é dito q a quantia de professores de matemática e português correspondem às raízes da equação e que há mais professores de matemática, sendo assim, seria 8 professores de Português e 12 de matemática.

Espero ter Ajudado ;)