Question

As quantidades de processos armazenados em oito arquivos foram escritas em ordem crescente, sendo que duas delas, representadas por x e y, se apagaram.

Observe:
/ 20 / 20 / 21 / 21 / x / 35 / 40 / y /

Se a mediana e a média aritmética desses oito números valem, respectivamente, 22 e 28, o valor de y - x é igual a:

(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 23

Answer 1

Resposta:

(B) 21

Explicação passo a passo:

A mediana é o valor que fica no centro da fila dos números em ordem crescente, e como na imagem ja está em ordem crescente, basta ver quais os elementos centrais, e caso haver mais de um, é feita a média aritmética dos valores.

/ 20 / 20 / 21 / 21 / x / 35 / 40 / y /

A mediana é a media aritmética vale 22, e é a media aritmética de 21 e x

portanto:

1. (21 + x) /2 = 22
2. 21 + x = 22 . 2
3. 21 + x = 44
4. x = 44 - 21
5. x = 23

Agora, para descobrir o valor de y, basta transformar a formula para descobrir a média aritmética, ou seja, todos os números somados, dividido pelo número de elementos. E como já se sabe o valor da média aritmética, basta fazer a equivalência.

1. (20+20+21+21+23+35+40+y) / 8 = 28
2. (180 + y) /8 = 28
3. 180 + y = 28 . 8
4. 180 + y = 224
5. y = 224 - 180
6. y = 44

Agora que ja sabemos os valores de x e y

x = 23

y = 44

basta fazer y - x

1. y - x
2. 44 - 23
3. 21

Logo a resposta é a (B) 21