Question

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
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a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b é verdadeiro que √a+b = √a+√b.
b) Quaisquer que sejam os números reais a e b, tais que a²-b²=0, é verdadeiro que a=b.
c) Qualquer que seja o número real a é verdadeiro que √a²=a.
d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a e) Qualquer que seja o número real a com 0

Answer 1

a) Alternativa FALSA, pois se aplicarmos em um exemplo, teremos: √9 + 16 ≠ √9 + √16, não é mesmo?!


b) Esta afirmação é FALSA, porque a² - b² = 0 ⇔ a² = b² ⇔ lal = lbl ⇔ a = b
ou a = -b


c) Afirmação FALSA, porque √a²= lal, ∀ a ∈ R


d) Esta afirmação também é FALSA, uma vez que:
1) Tendo a . b > 0, logo a < b ⇔ a/ab < b/ab ⇔ 1/b < 1/a

2) Tendo a . b <0, logo a < b ⇔ a/ab > b/ab ⇔ 1/b > 1/a


e) Esta afirmação é VERDADEIRA, porque, qualquer que seja o número real a, tendo 0 < a < 1:
1) 0 < a < 1 ⇔ 0 < a² < a ⇔ a² < a
2) a² < a ⇔ √a² < √a ⇔ a < √a. porque a > 0

De (1) e (2) temos: a² < a < √a ⇔ a² < √a
Então, a resposta correta é a alternativa E.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lança-se um dado de 6 faces. Quantas são as chances de o número no dado ser primo?