Question

as projeções são 3 e 9 qual a fórmula que devo usar para achar o cateto?

Answer 1

Precisa conhecer a hipotenusa

Relação métrica importante.
"quadrado de um cateto e igual a hipotenusa multiplicada pela projeção desse cateto sobre ela"

Answer 2

Boa noite!

Se as projeções dos catetos são conhecidas, basta fazer sua soma que obterá a hipotenusa.
Então, chamando:
a de hipotenusa
b, c de catetos
m, n de projeções

Teremos:
$a=m+n=3+9=12\\ b^2=a.m\\ b^2=12.3=36\\ b=6\\ c^2=a.n\\ c^2=12.9=108\\ c=6\sqrt{3}$

Para conferir, pitágoras:
$a^2=b^2+c^2\\ 12^2=6^2+(6\sqrt{3})^2\\ 144=36+36.3\\ 144=36+108=144$

Ok!

Espero ter ajudado!