Question

As projeções, m e n, dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso os catetos medem, em decímetros:

Answer 1

Faça o desenho do triângulo retângulo para você melhor entender

m = 9 dm     n = 16 dm        a = ?     b = ?      c = ?

a = m + n
a = 9 + 16
a = 25 dm    Hipotenusa

b² = a.m                 c² = a.n
b² = 25.9                c² = 25.16
b = √25.9               c² = √25.16
b = 5.3                   c = 5.4
b = 15 dm              c = 20 dm 

Answer 2

25²=a²+b²
as projeçoes m e n formam dois triangulos retangulos tendo um lado em comum que denominamos de x. então temos:
a²= x²+9² > x²=a²-81
b²=x²+16² > x²=b²-256 igualando as duas temos
a²-81=b²-256
a²-b²=81-256 somando com a 1ª equação temos
a²+b²= 625
2a²=625+81-256
2a²=450
a²=225=15²
a=15
b²=625-a²
b²=625-225=400=20²
b=20