Question

As projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 6cm e 2cm respectivamente. Quanto mede cada lado desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

Lado a = 8 cm

Lado b = 4√3 cm

Lado c = 4 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você descobre a altura h. A altura ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos. Pela relação, matematicamente vem:

h² = 6 x 2

h² = 12

h = √12

h = 2√3 cm

Agora que nós temos a altura. Podemos achar os outros dois catetos por pitágoras. Logo;

b² = h² + 6² (onde b é um lado do triângulo, mas também é uma hipotenusa em relação á altura e a projeção 6 cm.

b² = (2√3)² + 6²

b² = 4*3 + 36

b² = 12 + 36

b² = 48

b = √48

b = 4√3 cm

Analogamente se faz o mesmo com o outro lado que chamei de c

c² = h² + 2²

c² = (2√3)² + 4

c² = 4*3 + 4

c² = 12 + 4

c² = 16

c = √16

c = 4 cm

O lado a é a soma das projeções

a = 6 + 2

a = 8 cm