Question

As progressões aritméticas (PA) possuem algumas propriedades que são bastante úteis na resolução de problemas. Qual a soma dos 100 primeiros termos da PA (1, 5, 9,...) ?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 5 - 1

r = 4

Encontrar o valor do termo a100:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a100 = 1 + ( 100 -1 ) . 4

a100 = 1 + 99 . 4

a100 = 1 + 396

a100 = 397

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 1 + 397 ) . 100 / 2

Sn = 398 . 50

Sn = 19900