Question

As progressoes aritmeticas :5,8,11,....e 3,7,11 ...ten 100 termos cada uma .o numero de termos iguais nas duas progressoes e ?

Answer 1

Resposta:

Dê continuidade na primeira PA e na segunda PA

(1) PA ( 5,8,11,14,17,20,23,25....) r=3

(2) PA(3,7,11,15,19,23,27...........) r=4

(3) PA(11,23.....) são os dois primeiros termos iguais das duas PA

a1=11

a2=23

a1+r=23

11+r=23

r=23-11

r=12 3aPA

Ache o termo geral da PA (1)

an=a1+(n-1)r

a100=302

Ache o termo geral da PA (2)

an=a1+(n-1)r

a100= 3+99*4

a100=399 é maior que 302

Ache o termo geral da PA (3)

302=11+(n-1)r

302=11+ 12n -12

302-11+12=12n

12n = 303

n=25,25

n=25

Explicação passo-a-passo: