As probabilidades de um míssil explodir durante o lançamento ou apresentar falha em seu sistema de
controle durante o vôo são 0,002 e 0,005. Ache a probabilidade de o míssil
a) não explodir durante o lançamento;
b) explodir durante o lançamento ou apresentar falha no sistema de controle durante o vôo;
c) não explodir durante o lançamento nem apresentar falha no sistema de controle durante o vôo.
Soluções para a tarefa
A) A probabilidade do míssil não explodir no lançamento é de 99,8%
B) A probabilidade do míssil explodir no lançamento ou apresentar falha no vôo é de 0,7%
C) A probabilidade de míssil não explodir no lançamento e não apresentar falha no voo é de 99,3%
Probabilidades
Sabendo que as probabilidades (em porcentagem) de um de explodir no lançamento ou apresentar falha no vôo são:
- 0,002 ⇒ 0,2% ⇒ Explodir no lançamento
- 0,005 ⇒ 0,5% ⇒ Apresentar falha no vôo
Podemos calcular de forma direta as demais probabilidades.
Não explodir no lançamento
Basta que subtraímos de 100% a probabilidade de explodir no lançamento, portanto
P(A - B)
P = 100% - 0,2% = 99,8% de probabilidade de não explodir no lançamento
Explodir no lançamento ou apresentar falha no vôo
Trata-se da soma de duas probabilidades, portanto, também de forma direta temos:
P(A∪B) ou simplesmente,
P = 0,2% + 0,5% = 0,7% de probabilidade de ocorrer um dos dois eventos
Não explodir no lançamento e não apresentar falha de vôo
Trata-se da probabilidade de não ocorrer nenhum dos dois eventos, ou em outras palavras, trata-se da probabilidade de ocorrer o evento de não explodir no lançamento e também o evento de não apresentar falha de vôo. Tal situação á dada pela multiplicação das probabilidade independentes de ocorrer os eventos.
P(A∩B)
A = 1 - 0,002 ⇒ A = 0,998 ⇒ Probabilidade de não explodir no lançamento
B = 1 - 0,005 ⇒ B = 0,995 ⇒ Probabilidade de não falhar no vôo
P = A * B
P = 0,998 * 0,995
P = 0,993 ou 99,3% de probabilidade de ocorrer tudo conforme previsto.
Veja mais sobre exemplos de probabilidade em:
https://brainly.com.br/tarefa/6821334
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