Question

As potências (-2)⁴ e -2⁴ são iguais ou diferentes? E qual é o resultado

Answer 1

São diferentes, os resultados são:

• (-2)⁴ = 16
• -2⁴ = -16

Para entender a diferença, vamos relembrar a ordem de preferência das operações matemáticas. Em uma expressão, a ordem de operações a ser seguida é:

1. Parênteses
2. Potenciação e radiciação
3. Multiplicação e divisão
4. Adição e subtração

A potência

-2⁴

É o mesmo que

(-1)×2⁴

Ou seja, o sinal de negativo na frente do 2 é o mesmo que o número -1 multiplicado por 2. Nessa expressão, o 2 está sendo elevado a 4. Agora vamos olhar de novo para a expressão:

(-1)×2⁴

Podemos identificar duas operações, uma potenciação (2⁴) e uma multiplicação (×). De acordo com a ordem, a potenciação deve ser feita primeiro, como mostrado abaixo:

(-1)×2⁴

(-1)×16

Agora, fazemos a multiplicação:

(-1)×16

-16

Vamos olhar agora para a expressão (-2)⁴, como mostrado acima, a expressão entre parênteses tem preferência em relação a potenciação, logo, nessa expressão, o -2 está sendo elevado a 4:

(-2)⁴ = 16

Importante lembrar que todo número negativo elevado a um expoente par resulta em um número positivo, nesse caso, o expoente (4) é par, logo, a operação resulta em 16 positivo.

Espero ter ajudado, bons estudos.