As portas de acesso de todos os apartamentos de
certo hotel são identificadas por meio de números
ímpares formados com 3 elementos do conjunto M
= {3, 4, 6, 7, 9}. Nessas condições, é correto afirmar
que o número máximo de apartamentos desse hotel
é:
A) 125
B) 75
C) 15
D) 25
E) 100
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
75 pois ele está pedindo o número ímpar mais próximo
Alternativa B: o número máximo de apartamentos nesse hotel é 75.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nessa situação, veja que devemos analisar o número de possibilidades para cada um dos três dígitos.
Para que um número seja ímpar, basta que o último algarismo seja 1, 3, 5, 7 ou 9. Por isso, temos 3 opções de escolha para o último algarismo.
Os demais dígitos não possuem restrição, pois não há regra que impeça repetir os algarismos. Logo, existem 5 possibilidades cada.
Portanto, o número máximo de apartamentos desse hotel é:
Máximo 5 × 5 × 3 = 75
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