Question

As portas de acesso de todos os apartamentos de certo hotel são identificada por meio de numeros pares formados com 3 elementos do conjunto M= { 3 , 4, 6, 7, 8 }. Nessas condições é correto afirmar que o numero máximo de apartamentos desse hotel é:

Answer 1

Primeiramente, perceba que para que o número de três algarismos seja par, ele precisa terminar com um dos três algarismos pares do conjunto M, no caso 4 ou 6 ou 8. Assim, começamos a montar nossa conta:

(a1).(a2).(a3) Em cada um dos parênteses, colocaremos a quantidade de algarismos possíveis para ocupá-lo.

(a1)(a2).(3) Pois existem três algarismos que podem ocupar essa posição.

Como a questão não diz que devem ser algarismos distintos, qualquer um dos 5 elementos de M podem ocupar qualquer uma das duas casas restantes, logo:

(5).(5).(3)

Multiplicando-se esses números:

5.5.3 = 25.3 = 75

Podemos afirmar, portanto, que o número máximo de apartamentos que esse hotel pode ter é 75. São apenas 75 combinações diferentes de placas para as portas, acima disso elas começariam a se repetir. 

Não se esqueça de escolher a melhor resposta! <3

Answer 2

Resposta:B) 75

Explicação passo-a-passo:

Como a única exigência e que sejam números impares de 3 elementos usando o conjunto M, então:

5 × 5 × 3 = 75

Logo o máximo de apartamentos é .

(obs: como não é dito que os números devem ser distintos, então nos cálculos foi levado em conta que se pode repetir os números)