Question

As poltronas de um teatro são dispostas de forma que, em cada fila, há 3 cadeiras a mais que na fila à sua frente. Na terceira fila, há 26 cadeiras, na penúltima 65 cadeiras.


a- Quantas filas de poltronas há no teatro?


b- Quantas poltronas tem na fila do meio?

Me ajudem ❤️

Answer 1

Você tem uma PA de razão 3
O exercício te diz que A3=26
an = a1 + (n-1).R
26= a1 + 2.3
a1=20
E que a penúltima tem 65
65 = 20+ (n-1)3
45 = 3n - 3
n= 16, se a penúltima fileira, ele tem 17 fileiras
A fileira do meio vai ser a 9
a9 = 20 + 8.3
a9= 44, logo ela tem 44 lugares

Answer 2

Razão da PA = r = 3

Encontrar o valor do termo a1 (Primeira fileira)

an = a1 + ( n -1) . r
26 = a1 + ( 3 -1) . 3
26 = a1 + 6
26 - 6 = a1  
a1 = 20

===

a)

Encontrar o número de fila até n = 65

an = a1 + ( n -1) . r

65 = 20 + ( n -1) . 3

65 = 20 + 3n - 3

65 = 17 + 3n

48 = 3n

n = 16

Então no teatro há 17 filas de poltronas

===

b)

A fila do meio é a fila 9

an = a1 + ( n -1 ) . r

a9 = 20 + ( 9 -1 ) . 3

a9 = 20 + 8 . 3

a9 = 20 + 24

a9 = 44 poltronas