Question

As poltronas de um teatro são dispostas de forma que, em cada fila, há 3 cadeiras a mais que na fila à sua frente. Na terceira fila, há 26 cadeiras, na penúltima 65 cadeiras.

a- Quantas filas de poltronas há no teatro?

b- Quantas poltronas tem a fila do meio?

Answer 1

A3=26
R=3
N=?
An=?
Termo central=?
A1=14

A3=A1+2r
26=A1+2.3
A1=20

Vamos chamar o An de 65, porque já que é o penúltimo termo, é possível deduzir que só falta um termo para chegar-se ao último termo da P.A(AN) e no número total de elementos.

65=20+(n-1).3
45=(n-1).3
15=n-1
n=16

Logo, temos que o número de termos da p.a é 16(penúltimo)+1(o que falta para chegar no último)

N=17 poltronas <= resposta letra a)

O termo central de um P.A é justamente o número que intercala duas metades iguais. 8+8=16, logo, temos que o número que intercala esta P.A só pode ser o A10. Para ilustrar:

1,2,3,4,5,6,7,8, (9) ,10 11,12,13,14,15,16,17,

Desta forma, acharemos o A9 na P.A.

A9=A1+8r
A9=20+8.3
a9=44 poltronas na fila do meio<=resposta letra B)

Abs!