Question

As poltronas de um auditório estão sendo reformadas. Certo dia, a razão entre o número de poltronas reformadas e o número de poltronas não reformadas era de 3/5. Uma semana depois, mais vinte poltronas já estavam reformadas e a razão entre o número de poltronas reformadas e o número de poltronas não reformadas passou a ser de 7/5. O número total de poltronas, desse auditório, é

(A) 75.
(B) 82.
(C) 96.
(D) 104.
(E) 110.

Answer 1

Sendo x o número de poltronas reformadas e y o número de poltronas não reformadas, podemos escrever as seguintes expressões:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{5} \rightarrow y=\frac{5x}{3}\\ \\ \frac{x+20}{y-20}=\frac{7}{5}\\ \\ Substituindo:\\ \\ \frac{x+20}{\frac{5x}{3}-20}=\frac{7}{5}\\ \\ 7(\frac{5x}{3}-20)=5(x+20)\\ \\ \frac{35x}{3}-140=5x+100\\ \\ 35x-420=15x+300\\ \\ 35x-15x=300+420\\ \\ 20x=720\\ \\ \boxed{x=36}$

Calculando y:$\frac{36}{y}=\frac{3}{5}\\ \\ y=60$

O total de poltronas é: x + y = 36 + 60 = 96 poltronas   LETRA C