As planilhas eletrônicas são programas de computador muito utilizados para organizar informações e realizar cálculos. Em uma dessas planilhas, Aline digitou, na 1ª coluna, em ordem crescente, todos os números obtidos ao permutar os algarismos do número 37261. Em qual linha da planilha Aline digitou este número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
linha 68
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá!
Vamos calcular o número de permutações que o número 37261 possui:
São 5 algarismos que não se repetem.
Logo, temos:
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5! = 120
Colocamos os números permutados em ordem crescente, então vamos analisar as possibilidades:
Números começados com 1: 4! = 24
Números começados com 2: 4! = 24
Como nosso número começa com 3, vamos achar a posição dele:
Se o número começar com 3 e depois vir o 1, 2 ou 6, ele é menor que o que procuramos e está em linhas superiores. Então vamos calcular as possibilidades:
3 e 1: 3! = 6
3 e 2: 3! = 6
3 e 6: 3! = 6
Se o número começar com 3, 7, 1 e vier o 2 ao invés do 6 , temos mais uma possibilidade acima da que procuramos.
Até agora, temos 2 . 24 + 3 . 6 + 1 = 48 + 18 + 1 = 67 linhas
Se o número for 3 7 1 6, é a nossa próxima possibilidade, considerando a ordem crescente.
Logo, o número está escrito na linha 68.
Espero ter ajudado!