As planilhas eletrônicas são programas de computador muito utilizados para organizar informações e realizar cálculos. Em uma dessas planilhas Aline digitou, na 1° coluna, em ordem crescente, todos os números obtidos ao permutar os algarismos do número 37261. Em qual linha da planilha Aline digitou este número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
linha 68
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá!
Vamos calcular o número de permutações que o número 37261 possui:
São 5 algarismos que não se repetem.
Logo, temos:
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5! = 120
Colocamos os números permutados em ordem crescente, então vamos analisar as possibilidades:
Números começados com 1: 4! = 24
Números começados com 2: 4! = 24
Como nosso número começa com 3, vamos achar a posição dele:
Se o número começar com 3 e depois vir o 1, 2 ou 6, ele é menor que o que procuramos e está em linhas superiores. Então vamos calcular as possibilidades:
3 e 1: 3! = 6
3 e 2: 3! = 6
3 e 6: 3! = 6
Se o número começar com 3, 7, 1 e vier o 2 ao invés do 6 , temos mais um possibilidade acima da que procuramos.
Até agora, temos 2 . 24 + 3 . 6 + 1 = 48 + 18 + 1 = 67 linhas
Se o número for 3 7 1 6, é a nossa próxima possibilidade, considerando a ordem crescente.
Logo, o número está escrito na linha 68.
Espero ter ajudado!