Question

As placas de um automóveis são formadas de 3 letras seguidas de 4 algarismos. Quantas placas podemos formar utilizando apenas vogais e algarismos pares?

Answer 1

Boa noite Rosatt!
Solução.

Dentro de um conjunto de dez números{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Números pares 5numeros pares {0,2,4,6,8}

Dentro do conjunto do { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o,p ,q ,s, t, u ,v........}
5 vogais { a ,e ,i ,o ,u}

Total de placas= 5x5x5x5x5x5x5=78125

Boa noite
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

1°)

vogais: {a, e, i, o, u};

números pares: {0, 2, 4, 6, 8};

A primeira letra poderá conter as 5 vogais na placa, a segunda letra estará disponível apenas 4 das 5 letras disponíveis, pois não poderá conter letras repetidas, e assim acontece com a terceira letra, pois  terá 3 opções somente:

5.4.3=60

Assim acontece com os números: o primeiro número terá as 5 opções de números pares, já o segundo terá 4 opções, o terceiro 3, o quarto apenas 2 opções, visto que assim é a maneira de resolver sem que haja repetição na sequencia de numeração da placa:

5.4.3.2=120

sendo assim:

60 e 120

resposta: 60.120= 7200