Question

As placas de automóvel padrão Mercosul consistem de sete caracteres, nesta ordem: LETRA – LETRA –LETRA – DÍGITO – LETRA – DÍGITO – DÍGITO. Para cada letra existem 26 possibilidades (de A até Z) e para cada dígito, dez possibilidades (de 0 até 9). João Carlos emplacou seu carro sem escolher a placa. Ele tem preferência pelo algarismo 5. Considerando todo o universo possível de placas, qual a probabilidade da placa do veículo de João Carlos começar com LF e terminar com 1? * 1​

Answer 1

Resposta:

1/6760

Explicação:

Vamos analisar o número total de casos. Temos 4 letras e 3 dígitos, tendo cada letra 26 possibilidades e cada dígito, 10 possibilidades. Assim, temos:

T = 26·26·26·10·26·10·10

T = 26⁴·10³

Agora, analisando os casos em que a placa inicia com LF e termina com 1, podemos considerar que há apenas 1 possibilidade para cada letra ou dígito definido, ficando com a seguinte configuração:

N = 1·1·26·10·26·10·1

N = 26²·10²

Logo, a probabilidade é:

P = 26²·10²/26⁴·10³

P = 1/26²·10

P = 1/6760 ≅ 0,015%