Question

As placas de automoveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismo. Quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, B, C, D, E, F e com os algarismos impares, sem repetir nem as letras e nem os algarismos?

Answer 1

Placa de automóvel: XXX0000 (três letras e quatro algarismos)
Letras: A, B, C, D, E, F (seis possibilidades)
Algarismos ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 (cinco possibilidades)

Agora vamos multiplicar as possibilidades,

6.5.4.5.4.3.2 = 14400 placas diferentes

Isso porque podemos colocar qualquer uma das 6 letras na primeira posição opção mas, como não se pode repetir, na segunda posição só temos 5 letras possíveis e assim por diante. O mesmo com os algarismos.

Answer 2

Neste caso, ele só considera 6 letras do alfabeto: A, B, C, D, E e F
Como as letras da placa são formadas por uma sequencia de 3 letras, então ficaria assim: 6x5x4 = 120
Como o resultado ABC é diferente do resultado CBA, não é necessário eliminar as repetições.


Para os números: O exercício pede apenas os números ímpares {1,3,5,7,e 9}
Logo, 5 possibilidades para 4 vagas! Então fica assim: 5x4x3x2 = 120

Concluindo: 120 (letras) x120 (números)= 14400