Question

As placas de automóveis no Brasil são cons¬tituídas de 3 letras do alfabeto de 26, segui¬das de 4 algarismos (de 0 a 9). Existem pla¬cas em que, da esquerda para a direita, as letras são consecutivas e os algarismos for-mam uma PA estritamente crescente, como por exemplo, a placa BCD 2468. O número total de placas desse tipo é:

Answer 1

1º trabalhemos as letras. Peguemos uma amostra menor. Se tivermos 4 letras no alfabeto, poderemos fazer 2 combinações que satisfaçam a situação. Se tivermos 5, teremos 3 combinações. Logo se tivermos x letras, teremos x-2 combinações. Então C=X-2. Sendo assim a quantidade de combinações é 24 (26-2=24)

2º Agora devemos saber quantas PA's de números podemos fazer. de razão 1 podemos fazer 7 combinações (10-3=7). De razão 2 podemos fazer 4 (  (5-3)2=4  ). De razão 3 podemos fazer somente 1, pois só existe tal combinação para razão 3: 0 3 6 9. Logo, a quantidade de PA's são: 7+4+1=12

Agora basta multiplicar as 2 amostras. 24.12 =  288