Question

As pessoas que assistiam a uma reunião apertaram-se as mãos. O total de cumprimentos foram 28. Quantas pessoas estavam na reunião? Me ajudem por favor??

Answer 1

Quando n pessoas se reúnem elas dão a mão para n-1 pessoas (elas não se cumprimentam a si próprios).
Logo o total de cumprimentos dados é n(n-1)

Porém neste cálculo estão computados duas vezes o número de cumprimentos. Logo a fórmula que resulta no número de cumprimentos de n pessoas é:

$\frac{n(n-1)}{2}=28\\ \\ n(n-1)=56\\ \\ n^2-n-56=0$

A solução positiva desta equação é n=8

Logo são 8 pessoas presentes na reunião.