Question

As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, AeB, variam de acordo com as funções f(t)=2^t+2+75 e g(t)=2^t+1 + 139, em que T é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos de dessas reservas, respectivamente. A) Daqui a 7 anos, qual será o número de indivíduos da reserva A ? B) Daqui a 5 anos, qual será o número de indivíduos da reserva B ? C) Daqui a quantos anos as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos ? Pfvr me ajudem !!! Valendo 45 pontos !!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) f(7)=2^9+75=512+75=587

   g(7)=2^8+139=256+139=395

b) g(5)=2^6+139=64+139=203

c) f(t)=g(t)

2^(t+2)+75=2^(t+1)+139

2+75/2^(t+1)=1+139/2^(t+1)

1=(139-75)/2^(t+1)

2^(t+1)=64

De acordo com o item b, 64=2^6. Portanto, t deve ser igual a 5.

Answer 2

Resposta:

  A)  587         B)  203           C)  5 anos

Explicação passo-a-passo:

.. Reserva A:  f(t)   =  2^(t+2)  +  75            (t em anos)

.. Reserva B:  g(t)  =  2^(t+1)   + 139

.

.  A)  t  =  7....=>  f(7)  =  2(7+2)  +  75

.                                   =  2^9  +  75

.                                   =  512  +  75  =  587

.  B)  t  =  5....=>  g(5)  =  2(5+1)  +  139

.                                    =   2^6  +  139

.                                    =   64   +  139   =    203

.  C)  f(t)  =  g(t)

.        2^(t+2)  +  75  =  2(t+1)  +  139

.        2^(t+2)  -  2^(t+1)  =  139  -  75

.                                       =  64  =  2^6

.  VERIFICANDO:

.   A)  2(t^2)  =  2^6....=>  t + 2 = 6......=>  t  =  4

.   B)   2(t+1)  =  2^6....=>  t + 1  = 6......=>  t  =  5

.   PARA t = 4.....=>  f(4)  =  2^6  +  75  =  64  +  75  =  139

.                                g(4)  =  2^5  + 139 =  32  +  139  =  171  ≠  139

.   PARA t = 5.....=>  f(5)  =  2^7  +  75   =  128  +  75  =  203

.                                 g(5) =  2^6  +  139 =  64  +  139  =  203

.   CONCLUSÃO:  f(t)  =  g(t)   quando t  = 5

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(Espero ter colaborado)