as perguntas. Confirme o seu endereço de e-mail e receba 10 pontos! Brainly.com.br Qual a sua pergunta? my1750771 Ensino fundamental (básico)Matemática 45 pts Uma piscina está com 1.000 L de água. Considerando que uma torneira com vazão de 25 L de água por minuto será aberta,que expressão algébrica podemos escrever para representar a quantidade de litros nesse reservatório após “X” minutos?
Soluções para a tarefa
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações, a fim de facilitar o seu entendimento, pois pode ser de difícil compreensão em uma primeira leitura.
(I)Interpretação do enunciado do problema:
a)Volume já constante piscina: 1000L;
b)A torneira usada para encher a piscina tem vazão de 25 litros por minuto;
c)"Expressão algébrica que podemos escrever para representar a quantidade de litros nesse reservatório após x minutos": o que se pede aqui é uma função que expresse a quantidade de litros L em função do tempo (x), ou seja, L(x).
(II)Considerando as informações acima, note as relações abaixo:
No tempo 0 minuto, ou seja, com a torneira não aberta: a piscina está com 1000L de água;
No tempo de 1 minuto: 1000L de água que já existiam mais 25L (note: 25.1) na piscina;
No tempo de 2 minutos: 1000L de água que já existiam mais 50L (note: 25.2) na piscina;
No tempo de 3 minutos: 1000L de água que já existiam mais 75L (note: 25.3) na piscina;
No tempo x minutos: 1000L de água que já existiam mais y L (note: 25.x) na piscina.
(III)Portanto, das relações acima, podemos montar a seguinte expressão:
f(x) = ax + b (Forma genérica da função do 1º grau)
L(x) = 25x + 1000 (Note que o 1000 é a parte fixa, que existirá independentemente da abertura da torneira, portanto, será o coeficiente linear da função. Em um gráfico desta função, o 1000 corresponderá ao ponto em que a reta cruzará o eixo y, neste caso o eixo L.)
Resposta: A expressão algébrica (função) que representa a quantidade de litros no reservatório após x minutos é L(x) = 25x + 1000.
Demonstração de que a resposta está correta:
Para x=0 => L(x) = 25x + 1000 => L(0) = 25.0 + 1000 = 1000L (situação inicial do exercício)
Para x=3 => L(x) = 25x + 1000 => L(3) = 25.3 + 1000 = 1075L (1000L existentes mais 75L correspondentes a 3 minutos com a torneira aberta)
Para x=4 => L(x) = 25x + 1000 => L(4) = 25.4 + 1000 = 1100L (1000L existentes mais 100L correspondentes a 4 minutos com a torneira aberta)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!