As peças de madeira A e B são ligadas por cobrejuntas de madeira, que são coladas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm entre as extremidades das peças A e B. Determinar o valor do comprimento L, para que a tensão média de cisalhamento na superfície colada seja de 800 KPa.
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Olá acho que falta a imagem do exercicio, mais eu conheço bem o livro de Beer e Johnston.
Então sabendo que as peças de madeira A e B tem uma folga de 8 mm entre as extremidades, quea tensão média de cisalhamento na superfície colada na superficie deve ser de 800 KPa, e segundo a grafica do livro (imagem 1), tem-se aplicada sobre as madeiras uma força equivalente a 24kN
Então nós fazemos um diagrama de corpo livre (Imagem 2)e, temos que:
Σ
![F - 24 kN = 0 F - 24 kN = 0](https://tex.z-dn.net/?f=F+-+24+kN+%3D+0)
![F = 24 kN F = 24 kN](https://tex.z-dn.net/?f=F+%3D+24+kN)
Sabendo que a tensão é dada pela formula:
![t = \frac{F}{A}
t = \frac{F}{A}](https://tex.z-dn.net/?f=t+%3D++%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D+%0A)
Onde
F = força aplicada
A = seção, que vai ser a largura da madeira multiplicado pelo comprimento, lembrando que deve subtrair os 8 mm da folga.
Substituindo na formula, temos:
![800 N * 10^{3} = \frac{24 N * 10^{3}}{0,1m * (L - 0,008 m)} 800 N * 10^{3} = \frac{24 N * 10^{3}}{0,1m * (L - 0,008 m)}](https://tex.z-dn.net/?f=800+N+%2A+10%5E%7B3%7D++%3D++%5Cfrac%7B24+N+%2A+10%5E%7B3%7D%7D%7B0%2C1m++%2A+%28L+-+0%2C008+m%29%7D)
![L - 0,008 m= \frac{24 N * 10^{3}}{0,1 m * 0,008 m} L - 0,008 m= \frac{24 N * 10^{3}}{0,1 m * 0,008 m}](https://tex.z-dn.net/?f=L+-+0%2C008+m%3D++%5Cfrac%7B24+N+%2A+10%5E%7B3%7D%7D%7B0%2C1+m+%2A+0%2C008+m%7D+)
![L - 0,008 m = 0,30 L - 0,008 m = 0,30](https://tex.z-dn.net/?f=L+-+0%2C008+m+%3D+0%2C30)
ou 308 mm
O valor do comprimento é 308 mm
Então sabendo que as peças de madeira A e B tem uma folga de 8 mm entre as extremidades, quea tensão média de cisalhamento na superfície colada na superficie deve ser de 800 KPa, e segundo a grafica do livro (imagem 1), tem-se aplicada sobre as madeiras uma força equivalente a 24kN
Então nós fazemos um diagrama de corpo livre (Imagem 2)e, temos que:
Σ
Sabendo que a tensão é dada pela formula:
Onde
F = força aplicada
A = seção, que vai ser a largura da madeira multiplicado pelo comprimento, lembrando que deve subtrair os 8 mm da folga.
Substituindo na formula, temos:
O valor do comprimento é 308 mm
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d71/c0f7310fee08e149c29a3bec83804876.png)
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d19/0be1230f6083e92fe9e4dd79cdc5908b.png)
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