Question

As passagens aéreas de uma determinada empresa aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 20.000 passagens; em fevereiro, 22.500; em março, 25.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em agosto do ano passado? ( PA: an = a1 + (n - 1) . r)​

30.000
31.500
32.500
35.000
37.500

Answer 1

Questão de Progressão aritmética e obtemos que o número de passagens no ano passado foi de

$\longrightarrow\Large{\boxed{\mbox{37.500 passsagens }}}$

Note que de Janeiro para Fevereiro houve um acréscimo de 2500 passagens analogamente de Fevereiro para março o aumento também foi de 2500 passagens, como o padrão se mantém nos meses seguintes temos a seguinte PA de razão 2500  

PA(20.000, 22.500, 25.000,...)

Onde cada termo corresponde ao número de passagens daquele mês

Utilizando a fórmula do termo geral de uma PA, que é a seguinte

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Temos que $a_1=20.000$ e $r=2.500$, logo o termo geral vai ser dado pela fórmula

$a_n=20.000+(n-1)\cdot 2.500$

Como os dados fornecidos já são do ano passado e o enunciado pergunta o número de passagens no mês de Agosto, basta fazermos n=8 na fórmula do termo geral( por que Agosto é o mês 8 ), segue que

$a_8=20.000+(8-1)\cdot 2.500\\\\\\a_8=20.000+7\cdot 2.500\\\\\\a_8=20.000+17.500\\\\\\a_8=37.500$

Assim, o número de passagens no mês de Agosto do ano passado é de 37.500 passagens

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